La valeur de la constante de structure fine, 1/137, constitue « l'un des plus grands mystères de la physique »1, selon Richard Feynman (1918-1988), Prix Nobel de physique en 1965 et un des pères de la physique quantique. Une avancée remarquable sur le plan théorique en mécanique quantique vient d'être publiée quant à la détermination mathématique de cette valeur numérique de la constante de structure fine. Explications.
La constante de structure fine fut introduite au début du XXe siècle par A. Sommerfeld pour bien comprendre le mouvement des électrons autour du noyau des atomes et, donc, sur leur spectre électromagnétique émis. Il prolongea ainsi la théorie atomique proposée par Niels Bohr afin de décrire de façon quantitative la structure fine des raies spectrales de l'hydrogène. La valeur de cette constante dépend de trois grandeurs fondamentales de la physique : la charge de l'électron, la constante de Planck et la vitesse de la lumière. Elle réalise ainsi la synthèse de trois grandes théories de la physique, respectivement l'électromagnétisme, la mécanique quantique et la relativité. Quel que soit le système d'unités choisi pour définir ces trois constantes, leurs rapports est tel que la valeur numérique de la constante de structure fine reste toujours la même et très proche de 1/137. Dans son ouvrage de vulgarisation sur l'électrodynamique quantique, Richard Feynman insiste sur « l'un des plus grands [souligné par l'auteur] mystères de la physique » que représente, selon lui, l'origine et/ou la nature de ce nombre 1/137. Il le qualifie même de « nombre magique qui nous vient de façon incompréhensible pour l'homme ».
L'élément essentiel des travaux publiés récemment est l'introduction et la prise en compte d'effets nonlinéaires effectifs en mécanique quantique. Ils permettent une interaction directe entre les états propres et, donc, l'existence de transitions induites entre ces états. Celles-ci peuvent être décrites par l'électrodynamique quantique et ainsi comparées aux prédictions de cette « mécanique quantique nonlinéaire ». C’est cette comparaison qui mène à cette avancée.Il s'agit d'un modèle simplifié, qui prédit pourtant ce nombre emblématique à 1% près, une belle réussite.
Aller au-delà de ce modèle simplifié pour tenter de réduire l'écart restant par rapport à la valeur expérimentale de la constante de structure fine suggère d'utiliser certaines propriétés de la théorie de la fonctionnelle de densité pour décrire de façon quantique - et non classique comme dans la théorie actuelle - les interactions entre les électrons. La difficulté sera alors d'y inclure les effets nonlinéaires quantiques qui restent le fondement des travaux publiés, mais font actuellement défaut à la théorie de la fonctionnelle de densité. « Cette recherche à venir constitue un vrai défi scientifique, et je reste à l'écoute des chercheuses et chercheurs que cela pourrait intéresser », confie Gilbert Reinish, chercheur bénévole à l'Observatoire de la Côte d'Azur, ancien Directeur de Recherche CNRS, et auteur des travaux publiés.
En astrophysique, les conséquences de cette découverte sont importantes. Elles suggèrent que la valeur numérique de la constante de structure fine est un nombre mathématique transcendant comme le nombre pi et devrait donc rester invariant sur des échelles de temps et d’espace astrophysiques. En parfait accord avec cette prédiction, des mesures récentes ont montré que la constante de structure fine est bien constante, même près d’un trou noir2.
Vue d'artiste d'un trou noir supermassif. © NASA’s Goddard Space Flight Center/Jeremy Schnittman
Plus généralement, l'intérêt théorique porté à la variabilité astrophysique des constantes de couplage fondamentales a été motivé par la théorie des cordes et d'autres théories qui vont au-delà du modèle standard de la physique des particules. Les expériences qui tentèrent de démontrer cette variabilité, notamment avec l'étude des raies spectrales des objets astronomiques éloignés et la désintégration nucléaire du réacteur nucléaire naturel d'Oklo, n’ont fourni à ce jour aucun résultat probant.
1. P. R. Feynman, QED : The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, 1985 (ISBN 0-691-08388-6), p. 129 : « one of the greatest damn mysteries in physics ».
2. A. Hees et al, Phys. Rev. Lett. 124, 081101 ; https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.081101 Voir également : https://physics.aps.org/articles/v13/s28
Références
Quantum-dot helium: An artificial atom with stunning nonlinear properties, Gilbert Reinisch, Phys. Lett. A (2024).
Mathematical definition of the fine-structure constant : A clue for fundamental couplings in astrophysics, Gilbert Reinisch, APL Quantum 1, 016111 (2024).
Contact
Gilbert Reinisch, chercheur bénévole à l'Observatoire de la Côte d'Azur, ancien Directeur de Recherche CNRS (retraité depuis 2012) et chercheur associé à l'université d'Islande (Reykjavik) dans le groupe « Nanotechnologies » dirigé par le Professeur Vidar Gudmundsson - gilbert.reinisch@oca.eu.
